Mediciones en CC - Medición de Tensión eléctrica

Si lo que se desea medir es la diferencia de potencial que existe entre dos puntos de un circuito, lo que se debe realizar es conectar un voltímetro en paralelo con el mismo. Para ello, podemos recurrir nuevamente al uso de un galvanómetro tal como se puede ver en la siguiente figura.



Según vimos en los apartados anteriores, el galvanómetro tiene un nivel máximo de intensidad de corriente que puede medir (Ifsd), por lo tanto, bajo esta disposición el galvanómetro solo podrá realizar mediciones de tensión hasta el máximo determinado por:




Para los casos donde el nivel de tensión supere este valor, se recurre al uso de resistencias limitadoras (RL) conectadas en serie con el galvanómetro, las cuales tiene como fin producir una caída de tensión con el fin de atenuar el nivel de tensión que llega al galvanómetro.

 




De esta forma, el valor a plena escala que podrá alcanzarse con el voltímetro, según Kirchhoff, será igual a la suma de las caídas de tensión producidas en la resistencia limitadora y en el galvanómetro.




En el caso de que quisiéramos diseñar un voltímetro, para calcular el valor qué debería tener la resistencia limitadora solo debemos despejar la primera expresión.




Siendo que la resistencia limitadora permite ampliar el alcance de medida de un galvanómetro cuando es utilizado como voltímetro, algunos autores suelen llamarlas resistencias multiplicadoras. En cambio, otros suelen referirse a ellas como resistencia limitadora de corriente, ya que cuando se las utiliza para alcanzar un valor de medida mayor a plena escala, limitan la corriente que atraviesa al galvanómetro de forma tal que la Ifsd nunca sea superada. Este último valor es muy importante ya que permite conocer una de las características más importantes a la hora de definir la calidad de un voltímetro, su sensibilidad.

 

La sensibilidad de un voltímetro es definida como a inversa de la intensidad de corriente a plena escala que puede circular por el galvanómetro.

 



Si pensamos en la unidad con la cual expresar esta característica podemos pensar que, si se refiere a la inversa de la intensidad de corriente, podríamos expresarla como 1/A ó A^-1 (ampere^-1 ), no obstante, basándonos en la Ley de Ohm podemos expresar esta unidad por medio de la relación de las magnitudes resistencia y tensión. De esta forma podemos llegar a lo siguiente.


Si 𝐴 = 𝑉/ 𝛺 ; podemos afirmar que 𝐴^ −1 = 1 𝐴 = 𝛺 𝑉 ; entonces: 




Donde se toma como unidad para la sensibilidad a la relación ohms/volt, motivo por el cual esta característica en ocasiones suele ser definida como régimen de ohms por volt de un voltímetro. De esta forma, si tuviéramos un voltímetro cuyo galvanómetro aceptara una Ifsd de 1mA, podríamos determinar el valor de su sensibilidad (S) en 1000 Ω/V.

 


Siendo que esta característica es definida por la Ifsd, sin importar el valor de medida a plena escala que pueda alcanzar el voltímetro, su sensibilidad será un valor constante. Veamos un ejemplo, queremos diseñar tres voltímetros a partir de un mismo modelo de galvanómetro. Los mismos tendrán rangos de 0V a 10V; 0V a 50V; y 0V a 250V. La resistencia interna del galvanómetro es de 100Ω y la intensidad de corriente a plena escala es de 1mA. Para ello debemos hallar el valor que deberán tener cada una de las resistencias limitadoras.

Como punto de partida, dado que los tres voltímetros serán diseñados para un mismo modelo de galvanómetro, podemos determinar la sensibilidad de los mismos.



Si tenemos en cuenta que los voltímetros al alcanzar su valor de medida a plena escala serán atravesaros por la Ifsd podemos afirmar que el valor de la resistencia total del voltímetro (Rt = Rl +Ri) puede definirse por Ley de Ohm como.
 


A su vez, podemos calcular el valor de la resistencia total para cada uno de los voltímetros en función de la sensibilidad que ya hemos calculado en función de la siguiente relación.




Una vez calculadas las resistencias totales de cada uno de ellos, solo nos quedará calcular sus resistencias limitadoras.



Veamos cómo quedaría resuelto nuestro ejercicio.
 



Algunos autores definen a la sensibilidad como la relación entre la resistencia total del voltímetro y el valor de medida a plena escala, lo cual, si observa los resultados obtenidos del ejemplo anterior corroborará que esto es así y, a su vez, llegan de una forma más directa con la unidad con la cual expresarla. Si embargo, en este apunte se prefiere la primera definición dada ya que esta es una característica constructiva de los instrumentos independientemente del rango de escala para el cual se lo diseñe.
 



A los fines prácticos, conocer la sensibilidad de un voltímetro nos da cuenta de la calidad del instrumento que estamos utilizando y podremos decidir si es adecuado para la medición que estamos a punto de realizar. Recordemos que, al realizar una medición con un voltímetro, este debe ser conectado en paralelo con respecto a los puntos en donde queremos medir la diferencia de potencial. Al hacerlo podemos decir que estamos conectando una resistencia en paralelo a esos puntos y, con el fin de no alterar al circuito y lograr un resultado de medida lo más exacto posible, el efecto de esta resistencia sobre el circuito deberá ser lo más bajo posible. Ahora bien ¿cómo tiene que ser el valor de la resistencia del voltímetro para lograr esto?

De lo dicho, podrá deducir que el valor de la resistencia de un voltímetro deberá ser lo más alto posible, si fuera posible, tendiendo a infinito. De esta forma su efecto sería prácticamente despreciable ya que la corriente que circule por el sería muy pequeña. Veamos algunos ejemplos.

Supongamos que tenemos tres voltímetros, todos con rangos de medida de 0V a 10V, pero con sensibilidades distintas: 1kΩ/V; 6kΩ/V; y 20kΩ/V. Los mismos será utilizados para medir la caída de tensión producida sobre la resistencia R2 del siguiente circuito.
 


De los datos podemos determinar la intensidad de corriente total del circuito y con ella las caídas de tensión en cada una de las resistencias.




Ahora veamos qué ocurre cuando conectamos cada uno de los voltímetros, para ello comenzaremos calculando las resistencias totales de los mismos a partir de sus sensibilidades.





Si entendemos al voltímetro como una resistencia que se agrega al circuito, podemos cuál será el efecto de cada uno de ellos al realizar las mediciones. Veamos el siguiente esquema. 



Su efecto podemos determinarlo calculando la resistencia equivalente de la conexión en paralelo entre la resistencia sobre la cual se realiza la medición (R2) y la resistencia total del voltímetro (Rt).



Por lo que la intensidad de corriente que circule por el circuito ahora será.


Esto hace que la caída de tensión sobre R2 cambie con la adición de cada uno de los voltímetros. Veamos el efecto de cada uno de ellos.

- Voltímetro 1

- Voltímetro 2

- Voltímetro 3


Comparemos los resultados obtenidos en una tabla y comparémoslos con los obtenidos al inicio del ejemplo donde calculamos los valores de las caídas de tensión en cada resistencia previo a la conexión de los voltímetros.
 

Podemos observar que, a medida que aumenta la sensibilidad de un voltímetro, su efecto sobre el circuito disminuye, dando como resultado valores de medida más exactos.
 
Este efecto se lo conoce como efecto de carga, dado su comportamiento como una “resistencia” que se incorpora al circuito y, dado la forma en la que afecta en las mediciones, siempre debe buscarse reducirlo al máximo. Como podrá deducir, este efecto está en relación al valor de la carga sobre la cual se ha de realizar la medida. Por lo tanto, habrá ocasiones donde cierto nivel de sensibilidad es suficiente, ya que el efecto de carga que produce el instrumento no llega a afectar a la medición al punto de introducir elevados niveles de error, en tanto que en otras ocasiones si los produzca.

Retomemos el ejemplo anterior pero ahora vamos a realizar las mediciones solo con el primer voltímetro e iremos cambiando la resistencia R2 por otras de distintos valores: 220Ω; 2.,2kΩ; y 22kΩ. Recordando que la sensibilidad del voltímetro es de 1kΩ/V y su resistencia total de 10kΩ. Los valores de tensión de la batería y de la resistencia R1 los mantendremos en 9V y 2kΩ respectivamente.



Si calculamos los valores teóricos de la caída de tensión en la resistencia R2 para estos valores y los comparamos con los obtenidos cada vez que se realiza la medición con este voltímetro podríamos armar la siguiente tabla.



De los datos expuestos en la tabla podemos tomar como conclusión que el efecto de carga de un voltímetro, además de estar relacionado a su sensibilidad, se hacen cada vez más notorios y no deseables cuanto mayor sea el valor de la carga sobre la cual se desea medir la caída de tensión. Por lo que siempre debe tenerse en cuenta sobre que circuito se ha de realizar la medición para así poder determinar cuál es el más indicado para cada situación.
 
A modo de resumen podemos decir que, cuando se desea medir una diferencia de potencial, se debe recurrir al uso de un voltímetro conectándolo en paralelo con respecto a los puntos donde se desea realizar la medición. Con el fin de lograr medición lo más exactas posibles, la sensibilidad de los mismos, medida en ohms por volt, deberá ser lo más alta posible ya que esto garantiza una resistencia del voltímetro elevada reduciendo así el efecto de carga del mismo.




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